Referat: Jak uczyć matematyki w kształceniu zintegrowanym?


Jak uczyć matematyki w kształceniu zintegrowanym?
 


 

Główne zadania szkoły.

     Rozwijanie tych umiejętności, które są najistotniejsze i najbardziej przydatne z punktu widzenia przyszłości ucznia. Są to:

Umiejętności kluczowe:

1.     Planowanie, organizowanie i ocenianie własnego uczenia się
2.     Skuteczne porozumiewanie się w różnych sytuacjach 
3.     Efektywne współdziałanie w zespole
4.     Rozwiązywanie problemów  w twórczy sposób
5.     Operowanie informacjami i efektywne posługiwanie się technologią informatyczną 

        które powinny być realizowane we wszystkich etapach kształcenia i na wszystkich przedmiotach.
 

Podstawa programowa kształcenia zintegrowanego

Treści:
     Program edukacji  na  etapie  kształcenia  zintegrowanego  powinien  obejmować  następujące treści  i działania edukacyjne:
1.   stosunki przestrzenne, porządkowanie, klasyfikowanie,
2.   liczenie (przeliczanie  przedmiotów,  niezależność  liczby  przedmiotów  od sposobów ich przeliczania,
      porównywanie liczebności zbiorów),
3.   liczby i ich zapis, stopniowe rozszerzanie zakresu liczbowego do 10.000, zapis dziesiątkowy,
4.   działania arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie,  algorytmy  odawania  i  odejmowania pisemnego,
      mnożenie,    algorytm   mnożenia,   pisemnego    przez    liczby   jednocyfrowe,   dzielenie),   kolejność
      wykonywania działań,
5.   mierzenie, ważenie, obliczenia pieniężne, kalendarz,
6.   matematyzowanie  sytuacji   konkretnych,  rozwiązywanie   zadań   tekstowych  jednodziałaniowych i
      łatwych zadań złożonych,     
7.   figury geometryczne, w tym trójkąt, kwadrat, prostokąt, koło,
 

Rola matematyki.  

       Uczy przewidywania oraz wyjaśniania sobie lub komu innemu, czyli inaczej mówiąc służy do komunikowania się.

      Ucząc matematyki należy zatem większy nacisk kłaść na porozumiewanie się, współpracę i inicjatywę, a mniejszy na całą strukturę formalną i współzawodnictwo w jej opanowywaniu.

      Z pozoru wydawać by się mogło, że czas przeznaczony , np. na dyskusję pomiędzy uczniami jest czasem straconym, należy zastąpić go wykładem nauczyciela i sprawa załatwiona, tak jednak nie jest.

     Należy też mieć świadomość, że matematyka jest przedmiotem trudnym do uczenia się i do nauczania, 

dlatego też na wszystkich szczeblach edukacji nauczanie matematyki powinno dawać okazję do:
      -  wykładu i wyjaśnień ze strony nauczyciela
      -  dyskusji pomiędzy nauczycielem i uczniem oraz dyskusji pomiędzy uczniami
      -  odpowiednich działań praktycznych, a nawet manualnych z  fizykalnymi modelami
      -  powtarzania i ćwiczenia umiejętności stosowania podstawowych i rutynowych algorytmów
      -  rozwiązywania problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym
      -  podejmowania prac o charakterze badań

      Ograniczanie się tylko do niektórych działań jest mniej wartościowe z punktu widzenia rozwoju ucznia, chociaż może być skutecznym przygotowaniem do rutynowego egzaminu i niestety jest dość rozpowszechnione.
 

Czy integrować ?

      Z nauczaniem zintegrowanym pisze Jerzy Mioduszewski w „Matematyce” 1/2000 można było się zetknąć w latach 60-tych, kiedy na studiach uniwersyteckich matematyki lansowano zblokowanie w jednym wykładzie wszystkich przedmiotów związanych z analizą.

     Wycofaliśmy się z tego sposobu nauczania matematyki. Dzisiaj idea nauczania zintegrowanego powróciła  ponownie, tym razem  na szczebel nauczania elementarnego.

      Błędem jest bowiem sądzić, że w poznaniu matematyki kierujemy się motywacjami zewnętrznymi. Motywacja zewnętrzna bywa wtedy nieraz niepotrzebnym intruzem. Nie chcemy, by nam objaśniano, gdzie leży zamek w Helsingor, w czasie czytania Hamleta.

     Dlatego błędem wydaje się  udziecinnianie na siłę zadań, a w starszych klasach otaczanie ich obudową poza matematyczną.

     Żeby to unaocznić, wyobraźmy sobie w miarę dojrzałego matematyka, którego zaznajamia się z umiarkowanie trudnym pojęciem rachunku prawdopodobieństwa wyłożonym na przykładzie kasyna gry, w którym on nigdy nie był.

     Matematyka ma być sucha. Dlatego jest przyswajalna i w tym też jej atrakcyjność. Umiejętność dostrzeżenia tego jest sztuką, którą powinien opanować nauczyciel.

      Nauczanie zintegrowane - wysuwając hasło życiowości - paradoksalnie zwiększa udział abstrakcji w nauczaniu i to w formie, której właśnie należałoby uniknąć. Ubocznym skutkiem integracji  jest też nadmiar ogólności na samym wstępie. Jest to ten rodzaj abstrakcji, której uczący się nie jest w stanie przyswoić, bo motywuje się on dalekimi celami znanymi jedynie nauczającemu.

      Słowo integracja jest dostojne, a o uczeniu i widzeniu każdej rzeczy z osobna napisano wiele złośliwości. Tymczasem mechanizm poznawania polega na spostrzeganiu rzeczy z osobna. Nawet, jeśli jakąś jedną rzecz chcemy zobaczyć, to możemy ją zobaczyć w tej a nie w innej sytuacji. Nie uczymy się jednocześnie dodawania i mnożenia, ale jak nauczymy się ich z osobna, co za przyjemność dostrzegać integrację. Bo integracja jest rzeczą, która bywa "po". Tego metafizycznego prawa nie da się ominąć.  

A oto odmienne zdanie:

      W naszej kulturze najprostsze umiejętności matematyczne często przychodzą dzieciom spontanicznie  i dzieci uczą się ich też spontanicznie, czyli tak, jak uczą się mówić, a często czytać i pisać . W dzisiejszym środowisku społecznym dziecko spotyka się z cyframi i liczbami, z prostokątami i trójkątami niemal na każdym kroku.  Towarzyszą temu zwykle słowa i wyrażenia.

      Zadaniem szkoły jest więc rozwijanie tych umiejętności  w uporządkowany sposób. Tak jak mowy, tak i matematyki człowiek uczy się poprzez kontakt z innymi, poprzez wymianę myśli, doświadczenia,  w zgodzie z otaczającą rzeczywistością. Tak więc matematyki jak i innych przedmiotów powinniśmy się uczyć  w sposób zintegrowany, oczywiście nie zawsze.

      Integracja powinna towarzyszyć przede wszystkim przy:
      - wprowadzaniu nowego pojęcia
      - praktycznym    wykorzystywaniu    zdobytych    umiejętności,    przy    rozwiązywaniu    problemów  i
         podejmowaniu prac o charakterze badań.

      Przy ćwiczeniu umiejętności stosowania podstawowych i rutynowych algorytmów integrowanie wydaje się zbyteczne.

Mało zasadne jest też tworzenie zintegrowanych podręczników,  czy zeszytów ćwiczeń, gdyż:
      - w danym  dniu jest  albo za mało,  albo za dużo godzin na realizację zaplanowanych w podręczniku,
        ćwiczeniach zadań
      - treści matematyczne nie zawsze łączą się z omawianym zagadnieniem
      - często łączone są na siłę
      - niestety bardzo często zadania realizowane są po kolei i wszystkie /często niepotrzebnie/

      Zasadne wydaje się jedynie opracowywanie zintegrowanych kart pracy /najlepiej przez samego, uczącego, znającego uczniów

    - nauczyciela/. Karta pracy zwraca uwagę ucznia na dostrzeganie związków i zależności. Uczy rozumienia relacyjnego, ćwiczy kompetencje.


Kształcenie.

      Kształcenie, rozumiane jako proces osiągania umiejętności, musi dokonywać się w takich sytuacjach, w których uczeń ma szansę na maksymalną samodzielność w myśleniu, poszukiwaniu rozwiązań, wykorzystaniu źródeł informacji i zdobytych już doświadczeń. Ważne jest, aby odpowiedzialnie kierował własnym rozwojem.

      Takie rozumienie celów kształcenia wskazuje na konieczność stosowania metod aktywizujących, dzięki którym uczeń ma możliwość opanowania sposobów zdobywania oraz wykorzystywania wiedzy i umiejętności. Sprzyjać temu może,  np. praca w małych grupach, podczas której uczniowie pełnią różne role: lidera, sprawozdawcy, czy sekretarza. Uczniowie powinni świadomie koncentrować się jednocześnie zarówno na celu, jak i na procesie pracy. Konieczne jest też uczenie sposobów prezentowania, opisywania i dokumentowania tego co zrobili. Taka sytuacja wymaga od nauczyciela zmiany organizacji procesu nauczania. Rezygnuje on ze swojej dominującej roli w lekcji. Stawia zadania i kieruje pracą tak, by umożliwić uczniom:
      - samodzielne poszukiwanie rozwiązania
      - kontrolowanie procesów zdobywania wiedzy
      - rozszerzenie obszaru poszukiwań

      Jedną z wielu propozycji zmian w tradycyjnej strukturze zajęć, może być wprowadzenie do nich nowych elementów opisanych niżej.


Struktura zajęć:

1. Zaangażowanie

      Celem tej fazy jest stworzenie sytuacji, w której temat zajęć jest przedstawiony w sposób jasny i aktywizujący uczniów. 

    Ważne  jest  precyzyjne  sformułowanie celów, poleceń, stworzenie atmosfery sprzyjającej angażowaniu się uczniów w rozwiązywanie problemu.

      W etapie zaangażowania tworzy się ramy organizacyjne zajęć /na przykład podział na grupy/. Istotną i aktywną rolę odgrywa nauczyciel.
  

2. Badanie

      Uczniowie  samodzielnie  analizują  otrzymane  zadanie.   To  etap  dyskutowania,  analizowania, negocjowania,  odnoszenia się  do  wcześniejszych  doświadczeń i  posiadanych  już  wiadomości. Stawiane są hipotezy i wypowiadane wątpliwości. Nauczyciel staje się obserwatorem i słuchaczem – sprawdza ile wiadomości i doświadczeń uczniowie wnoszą do pracy.
 

3. Przekształcanie

      W   tej   części  lekcji   wiedza   zdobyta   w   drugiej  fazie  zostaje  uporządkowana i wykorzystana w   twórczy   sposób. 

      Uczniowie  przedstawiają  własne  propozycje  rozwiązania   problemu, który przed nimi postawiono. Przebieg tego etapu zależy od współpracy uczniów, ich pomysłowości i zaangażowania. Następuje pogłębienie rozumienia problemów. Wiedza została przyswojona i jest stosowana.
 

4. Prezentacja

        W tej części lekcji przedstawiciele grup relacjonują efekty pracy przed audytorium, może to być cała klasa, inna  grupa. Prezentując wyniki pracy grupy, uczniowie mają możliwość porównania sposobów rozwiązania problemu i rezultatów osiągniętych przez inne zespoły.
 

5.    Refleksja

      Faza zamykająca jest częścią niezbędną, a jednocześnie trudną dla ucznia i nauczyciela. Uczniowie dokonują samooceny, określają czego i jak się nauczyli, czemu służyły przyjęte metody pracy oraz jak dalej pracować i wykorzystać zdobyte doświadczenia. Uczniowie i nauczyciel próbują odpowiedzieć na pytania:
      -  Co zrobiliśmy?
      -  Dokąd doszliśmy?
      -  Dokąd moglibyśmy dojść?
      -  Jakie były zasady rządzące moim i naszym uczeniem się?
 
      W lekcji o takiej strukturze powstaje nowa relacja między uczniem a nauczycielem. Nauczyciel koordynuje i organizuje pracę tak, aby zwiększyć samodzielność oraz aktywność ucznia, pomaga wyjaśniać wątpliwości, ale nie podaje gotowych recept na rozwiązanie problemu.


Ewaluacja

      Trafność każdego przedsięwzięcia należy ocenić. Ewaluacja i ocena są pojęciami bliskimi, ale nie równoznacznymi. Ewaluacja bliższa jest badaniu jakości niż sprawdzaniu szczegółowych osiągnięć. Przeprowadza się ją w różnych fazach realizacji przedsięwzięcia po to, aby znaleźć najbardziej efektywne metody działania. Na własne potrzeby nauczyciel może poddawać ewaluacji nawet pojedyncze lekcje.
 

 Jak prowadzić ewaluację?

Ewaluację można prowadzić poprzez:
      -  rozmowę indywidualną z uczniem na temat przebiegu pracy badawczej, jasności instrukcji, itp.
      -  rozmowę w grupie uczniów, którzy zajmowali się tym samym problemem
      -  przeprowadzenie badania za pomocą formularza z listą pytań otwartych lub zamkniętych.

Aby przystąpić do ewaluacji należy odpowiedzieć sobie między innymi na pytania:
      -  Jaki jest cel ewaluacji?
      -  Jak przeprowadzić ewaluację?

Mając na uwadze powyższe przedstawiam przykładowy temat zajęć:



„Najprostszy sposób mierzenia odległości”.


Zagadnienie:

większy, mniejszy


Cele ogólne:

      - gromadzenie i prezentacja danych,
      - skuteczne komunikowanie się, kształtowanie umiejętności negocjacji,
      - rozwiązywanie typowych i nietypowych problemów.


 Cele operacyjne:

      - uświadomienie potrzeby rejestracji danych pomiarowych,
      - doskonalenie umiejętności zamiany jednostek miary,
      - umiejętność oceny dokładności pomiaru /jakościowej/,
      - umiejętność prezentacji wyników pracy zespołu,
      - radzenie sobie w przypadku sprzeczności wyników pomiarów.


Czas:

      - 2 x 45 min.


Miejsce:

      - boisko szkolne,
      - sala lekcyjna.



 Przebieg zajęć


1. Zaangażowanie /ok. 5 min./

      Wstępna pogadanka dotycząca pomiarów odległości w terenie /wyznaczanie pomiarów boiska do piłki nożnej, szerokości bramek, itp. 

Podział uczniów na zespoły i zapoznanie z zadaniem.


Zadanie dla zespołu.

      Wyznaczcie w zespole lidera kierującego pracą zespołu, sekretarza odpowiedzialnego za zapisywanie propozycji przebiegu i wyników pracy oraz sprawozdawcę, który przedstawi efekty działania grupy. Waszym zadaniem jest:      

     a)  określić długość stopy każdego z Was,
     b)  zmierzyć długość kroku każdego członka zespołu,
     c)  zebrać w tabeli wyniki przedstawiające:
           - długość stopy
           - długość kroku,
           - wzrost każdego z Was,
      d) korzystając  z  wyników  pomiarów,  ustalić  długość  szkolnego  boiska  do  koszykówki  i całkowitą
           długość ogrodzenia szkoły. ">
    Pomiary wykonuje niezależnie każdy członek zespołu, a wyniki należy przedstawić w czytelnej formie jeżeli starczy Wam czasu, powtórzcie pomiary/. Uzgodnione wyniki, podajcie w metrach, określając właściwą. Waszym zdaniem, dokładność /o ile metrów Wasz wynik może różnić się  od rzeczywistej długości?/,
      e)  ustalić, które narzędzie pomiaru – stopka czy krok, jest wygodniejsze podczas określania odległości, a które jest dokładniejsze.

 /Spróbujcie określić, na ile dokładne są te przyrządy./ Do dyspozycji macie tylko sznurek o długości 20 metrów i swoje linijki.
      Przygotujcie pięciominutowe omówienie przebiegu i efektów Waszej pracy. Czas na wykonanie  zadania – 40 min.


 2. Badanie

      Uczniowie w trakcie dyskusji określają najlepszy /najbardziej wiarygodny/ sposób ustalenia długości stopy i pojedynczego kroku. 

Dokonują prób ich  zmierzenia.
 

3. Przetwarzanie

      Zespoły przystępują do pomiarów przedstawionych w punktach a) i b) zadania. Dokonują obliczeń i porównują wyniki. Gromadzą dane w formie ustalonej przez zespół. Przygotowują tabelę z punktu c) zadania.
 

4. Badanie

      Uczniowie przystępują do mierzenia odległości przewidzianych w punkcie d) i e). Notują wyniki każdego z pomiarów.
 

5. Przetwarzanie

      Zespoły obliczają długość mierzonych odcinków w podanych jednostkach, porównując uzyskane wyniki. Ustalają na ich podstawie dokładność swoich pomiarów.
 

6. Prezentacja  /ok. 25 min./

      Sprawozdawcy przedstawiają wyniki pomiarów i zapisują je na tablicy. Mówią o sposobach wyznaczenia długości stopy i kroku. Wpisują do przygotowanej przez nauczyciela tabeli wzrost , długość stopy i długość kroku każdego ucznia /tabela ta może być wykorzystana  między innymi na lekcjach przyrody/.
 

7. Dyskusja  /5 min./

      Który ze sposobów wyznaczenia długości kroku jest Waszym zdaniem najlepszy /najbardziej wiarygodny/ i dlaczego? Uczniowie wypowiadają się na temat  różnych sposobów pomiarów stosowanych w czasie lekcji, oceniają ich wady i zalety.


 8. Refleksja /10 min./

      Refleksja dotyczy roli sekretarza w zespole. Jakie są jego główne zadania, czy jest on potrzebny w zespole. Jak wpłynie na efekty pracy zespołu brak osoby odpowiedzialnej za rejestrowanie przebiegu i wyników pracy?
 

9.     Praca domowa

      Korzystając z wyników swojej pracy na lekcji, zmierz odległość od szkoły do swojego domu /przystanku na którym wsiadasz do autobusu/.

Zmierz czas, w ciągu którego przebywasz tę drogę. Pomiary powtarzaj codziennie, przez 5 dni. Wyniki zapisz w tabeli. Będą nam potrzebne do dalszych badań.
 

Komentarz

      Lekcja przewidziana jest dla klasy trzeciej lub w początkowej fazie nauczania dla klasy czwartej. Przygotowuje do podejmowania badań przyrodniczych, wskazując na konieczność właściwego gromadzenia danych. W praktyczny sposób przygotowuje do posługiwania się  różnymi jednostkami miary. Wyniki uzyskane przez uczniów mogą posłużyć do wprowadzenia pojęcia prędkości /pomiary drogi i czasu/ oraz obserwacji etapów dorastania /proporcje w budowie ciała/. Jest dobrym wprowadzeniem do zajęć związanych z orientacją w terenie.

      Jedną z najbardziej efektywnych metod do osiągnięcia zamierzonych celów jest zadawanie uczniom odpowiednich pytań. Odpowiednich to znaczy takich, które popychają do dalszego działania, utrzymują na właściwej drodze, ale nie podpowiadają rozwiązania.

 

Oto lista przykładowych takich pytań:

       1.  Czy wiesz jaki jest cel Twojego działania, czy wiesz co chcesz robić?
       2.  W jaki sposób masz zamiar notować lub zaznaczyć to, co odkryjesz lub zauważysz?
       3.  Jak myślisz, co z tego, co już wiesz, może Ci się przydać w dalszej pracy?
       4.  Spróbuj powiedzieć, co zauważyłeś?
       5.  Spróbuj opowiedzieć, co zauważyłeś do tej pory?
       6.  Jak sądzisz, czy tu występuje reguła?
       7.  Czy możesz wyjaśnić, jak działa Twoja reguła?
       8.  Czy możesz mi wyjaśnić, dlaczego uważasz tę regułę za dobrą?
       9.  Dlaczego sądzisz, że ta reguła nie działa?
     10.  Jak sądzisz jaki może być następny krok?
     11.  Czy mógłbyś zastanowić się nad inną metodą?
     12.  Czy możesz mi wyjaśnić, co robisz? Dlaczego tak postępujesz?
     13.  Spróbuj wyjaśnić swoje stanowisko koledze.
     14.  Czy porównywałeś swoje wyniki z wynikami innych?
     15.  Może pomyślisz o udzieleniu pomocy sobie /modelami, kalkulatorem, rysunkiem, tabelą/?
     16.  Czy sądzisz, że znalazłeś wszystkie rozwiązania? Jak można się o tym przekonać?
     17.  Czy to, co robisz teraz, przypomina Ci coś, co robiłeś niedawno? Czy Ci się z czymś to kojarzy?
     18.  Zastanów się nad uporządkowaniem danych.
     19.  Spróbuj to z mniejszymi liczbami /mniejszą liczbą elementów, prostszymi figurami/.
     20.  Czy mógłbyś uprościć ten problem?
     21.  Zastanów się, co będzie, gdy zmienisz ten warunek /te dane/?
     22.  Co można by jeszcze tu zrobić?
     23.  Jakie pytanie chciałbyś zadać?
     24.  Jakie pytanie chciałbyś usłyszeć?
     25.  Czy potrafisz powiedzieć, czego się nauczyłeś?

      Zachęcam do zauważenia u siebie, jakie pytania zadajemy najczęściej w swojej pracy z uczniami.


 Praca z tekstem matematycznym.

      Wśród celów kształcenia formułowanych w odniesieniu do kształcenia zintegrowanego ważne miejsce zajmuje przygotowanie uczniów do czytania i rozumienia tekstów matematycznych.
 

Najbardziej przydatne sposoby pracy z tekstem:

      - samodzielne, ciche czytanie tekstu,
      - wspólne czytanie tekstu ze szczegółowym komentowaniem każdego zapisu,
      - analizowanie rysunków, ilustracji i schematów,
      - odpowiadanie na pytania na podstawie tekstu,
      - wyszukiwanie    w   tekście   informacji   na   podany  temat,   przytaczanie  fragmentów  tekstu  jako
         argumentów uzasadniających wyrażone
         opinie, sądy, zadania,
      - formułowanie wniosków i uogólnień na podstawie tekstu,
      - wyszukiwanie i porównywanie tekstów,
      - zestawianie różnych form prezentacji tekstu,
      - zamiany formy językowej tekstu,
      - zmiana struktury językowej tekstu z zachowaniem jego zawartości merytorycznej,
      - wykonywanie zadań teoretycznych lub praktycznych według instrukcji słownej lub graficznej,
      - ilustrowanie tekstu dodatkowymi przykładami i kontrprzykładami wymyślanymi przez uczniów,
      - uzupełnianie tekstu z lukami,
      - układanie tekstu z rozsypanki,
      - krytyczna analiza tekstu.
 

Tekst może być:

      - źródłem nowej wiedzy,
      - wsparciem wyjaśnienia nauczyciela,
      - systematyzatorem poznanych wiadomości,
      - uogólnieniem nowo zdobytej wiedzy,
      - sformułowaniem ostatecznych twierdzeń, definicji czy wzorów.
 

Praca z tekstem powinna obejmować:

      - ukierunkowanie, wprowadzenie uczniów do pracy z podręcznikiem,
      - prezentację tekstu matematycznego,
      - opracowanie treści podręcznika,
      - kontrolę rozumienia tekstu matematycznego.
 

WARSZTATY

      Uczestnicy szkolenia otrzymują przygotowany tekst pt. „Świerszczykowy klub sportowy” z podręcznika: Hanna

Małkowska-Zegadło, Maria Bober-Pełzowska; Język polski, klasa 3, semestr II, „Całoroczna podróż”, strony 145-147, dzielą się na  grupy zajmujące się, np.
      grupa 1. - edukacją polonistyczno-społeczną,
      grupa 2. - edukacją przyrodniczą,
      grupa 3. - edukacją matematyczną,
      grupa 4. - edukacją plastyczno-techniczną,
      grupa 5. - edukacją muzyczno-ruchową,
i wypracowują wspólnie, w grupach, np. po dwa ćwiczenia dla uczniów, np.
 

Grupa 1.

        I. Wybierz z tekstu fragmenty wyjaśniające co należy zabrać ze sobą w góry.
       II. Uporządkuj swoje zdobyte wiadomości i sporządź notatkę w zeszycie.

      Po upływie 15 minut grupy prezentują zredagowane /wypracowane/ ćwiczenia, zapisują je, np. na tablicy, a potem wspólnie zastanawiają się nad właściwą kolejnością ich realizacji.

 

Podsumowanie:

      Napisz, czego na dzisiejszych warsztatach nauczyłeś się. O czym chciałbyś się dowiedzieć na kolejnym spotkaniu?
 

Uwaga !

      Temat ten można realizować redagując „Kartę pracy ucznia”. Oto przykład. Można wręczyć go wszystkim nauczycielom.
 

Karta  Pracy  Ucznia

      1.  Z tekstu pt. „Świerszczykowy Klub Sportowy”/podręcznik– „Język polski”, klasa 3, s.145/ dowiedz się, jakie niezbędne rzeczy należy zabrać ze sobą udając się na wycieczkę w góry. Wpisz je do tabeli:
 

Lp.

Rzeczy niezbędne na wycieczkę w góry

Rzeczy na wycieczkę,
które posiadam w domu

Rzeczy, które muszę kupić

Cena

1.

 

 

 

 

2.

 

 

 

 

3.

 

 

 

 

4.

 

 

 

 

5.

 

 

 

 

6.

 

 

 

 

7.

 

 

 

 

...

 

 

 

 

Koszt moich zakupów

 
               

      2.  Zastanów się i uzupełnij pozostałe rubryki tabeli.
  
      3. Oblicz, ile pieniędzy musisz przeznaczyć na zakup rzeczy, których Ci brakuje  na wycieczkę w góry.
          
           Zastanów się, o co należałoby zapytać nauczyciela.

      4. Wpisz  tutaj ............. kwotę swoich oszczędności i zapisz wniosek

....................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................


       5. Pamiętasz? Przed wyjazdem w góry należy codziennie ..................., aby przyzwyczaić do wysiłku swoje mięśnie. Opracuj poniżej swój własny zestaw ćwiczeń treningowych:

 - ..............................................................................................................................................................................

 - ..............................................................................................................................................................................

 - ..............................................................................................................................................................................

 - ..............................................................................................................................................................................

     
      Pamiętaj! Twoja dobra kondycja, to połowa sukcesu w górach.

      6.  Dowiedziałeś się też z tekstu, że każdą wyprawę  należy dokładnie .....................................................
      
      Wybierz z „ Przewodnika” najodpowiedniejszą dla Ciebie trasę wycieczki pieszej. Zwróć uwagę na czas potrzebny na jej pokonanie.  Najlepiej wstać wcześnie rano i wrócić z wycieczki na obiad.

      Trasa mojej wycieczki:

..................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................
Uwagi:

..................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................................
      7.  Przypomnij sobie, jak należy zachować  się w górach. W celu lepszego zapamiętania wykonaj stosowny plakat.

      8.  Czy wiesz, że:
            a) Jeden hektar bukowego lasu wytwarza rocznie około 21 ton tlenu
                 - /to tyle, ile 100 osób zużywa w ciągu roku podczas oddychania/

      Oblicz, ile ton tlenu potrzeba dla ludności tylko naszego miasta oraz jaką powierzchnię powinien na ten cel stanowić las bukowy

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

      b)  Jeden hektar bukowego lasu odfiltrowuje z powietrza w ciągu roku około 68 ton pyłów, to jest mniej więcej 7 500 worków cementu lub  300 wielkich wypełnionych po brzegi pojemników odpadów.

           Oblicz, ile ton odfiltrowuje las rosnący najbliżej Twojego miejsca zamieszkania

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................


Zapisz stosowny wniosek:

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

DZIĘKUJĘ!!!

Piśmiennictwo:

      1. „Podstawy   programowe   obowiązkowych    przedmiotów   ogólnokształcących”   w   załączniku   do 
          zarządzenia  Nr 8,  Ministra Edukacji Narodowej, z dnia 15 maja 1997 r.

      2.  art. „Reforma”   oraz   „O  nauczaniu   matematyki   (styl  nauczania)” WSiP> Matematyka 2001 – 
           Archiwum w: http://www.wsip.com.pl/serwisy/m_2001/archiwum/reforma.htm.

     3.  Współpraca     nauczycieli     przyrody”    oraz    „Najprostszy    sposób    mierzenia    odległości”    w 
          „PRZYRODA  W  SZKOLE”,    Poradnik  dla nauczyciela.  KREATOR,  MEN, Wydawnictwo: CODN,
           Warszawa, Wyd. I, 1999r.; s. 9 i 29-30.

       4.  Krystyna  Kusiak,    Florian Bartmiński:   art.  ” Praca   z   tekstem   matematycznym  w  nauczaniu 
           początkowym ”,  w „Życie  Szkoły”, nr 4 / 2000,  s. 199-205.

      5.  Krzyżewska  J.,  „Aktywizujące  metody  i techniki  w  edukacji wczesnoszkolnej”, cz. I , Suwałki
           1998 r.

      6.  Bożena Banach,   Małgorzata Golonka,   Irena Kruzel,   Dorota Reciak: „Nasze doświadczenia”    w  
           „Nauczanie   Początkowe”, Nr 3, 1999/20000; s.106-107.7. „Program  nauczania  zintegrowanego 
           klasach  1-3  szkoły  podstawowej”,  Wyd.  JUKA, Warszawa 1999.

      8.  Andrzej   Krawczyński,     „Świerszczykowy    klub   sportowy”   w podr.:    „Język   polski”,   klasa 3, 
            semestr II  ; Wyd.  „JUKA”,  Łódź 1997, s. 145-147.


 

Załączniki:

Karta pracy

Edukacja polonistyczno-społeczna

Grupa I

Ćwiczenia dla ucznia:


Ćwiczenie 1.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Ćwiczenie 2.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Dziękuję!!! 

Karta pracy

Edukacja przyrodnicza

Grupa II

Ćwiczenia dla ucznia:
 

Ćwiczenie 1.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Ćwiczenie 2.
 

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Dziękuję!!!

Karta pracy

Edukacja matematyczna

Grupa III

Ćwiczenia dla ucznia:
 

Ćwiczenie 1.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Ćwiczenie 2.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

Dziękuję!!!

Karta pracy

Edukacja plastyczno-techniczna

Grupa IV

Ćwiczenia dla ucznia:
 

Ćwiczenie 1.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Ćwiczenie 2.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

Dziękuję!!!

Karta pracy

Edukacja muzyczno-ruchowa

Grupa V

Ćwiczenia dla ucznia:
 

Ćwiczenie 1.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................
 

Ćwiczenie 2.

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................................

Dziękuję!!!


ŚWIERSZCZYKOWY KLUB SPORTOWY

      Rozmawialiśmy właśnie z panem Lechem Korniszewskim, alpinistą i lekarzem-pediatrą, gdy do pokoju wpadł Marcin.
      - Tato – zawołał– musisz mi kupić latarkę! Stara się zepsuła.
      - Kupić? Już? Teraz? – zdziwiłem się.
      - Jutro rano. W poradniku młodego turysty przeczytałem, że w górach trzeba mieć w plecaku latarkę.
      - A co będziesz ją oświetlał? – zapytał znienacka pan Leszek.
      - No, drogę –zawahał się Marcin. – I jaskinie!
      - Chyba nie myślisz, że tata puści cię w góry po zmroku, albo pozwoli wejść do nieznanej jaskini?
      - Ale tam tak było napisane...
      - Ten poradnik był chyba dla młodzieży, a nie dla dzieci – pan Lech spojrzał na Marcina z uśmiechem.
      - To skąd mam wiedzieć, co zabrać? – zniecierpliwił się chłopak.
      - Jakie masz buty?
      - Trampki i adidasy.
      - Mogą być. Choć lepsze byłyby traperki, turystyczne trzewiki ze żłobioną podeszwą - na nich trudno się pośliznąć. Zabierz getry
      - będzie ci w nich cieplej i nie poranisz nóg o ostre krawędzie kamieni. Spodnie i kurtka powinny być luźne, żeby nie krępowały ruchów.
       - Najchętniej bym chodził w krótkich spodenkach.
      - Bardzo  dobry  pomysł.  Ale  nie  zapomnij  włożyć  do  plecaka długich spodni  i ciepłego swetra.  W górach bardzo często pogoda zmienia się gwałtownie. Rano wychodzisz przy pięknym słońcu, a na obiad możesz wrócić w strugach deszczu.
      - To i nieprzemakalną kurtkę trzeba zawsze nosić ze sobą? – skrzywił się Marcin.
      - No tak... Plecaka z kurtką nie uniesiesz?! - zadrwił pan Leszek.
      - Możesz też nie zapakować kanapek, termosu z gorącą herbatą ani mapy,  tylko odłożyć plecak do szafy, usiąść przy oknie i spoglądać na góry z daleka. Wtedy na pewno się nie zmęczysz. Twarz Marcina spąsowiała. Miał już coś powiedzieć, ale spojrzał na mnie i... cisza. Pamiętał naszą umowę: jeśli masz wybuchnąć - przełknij pięć razy ślinę i pomyśl!
       - Pan sobie żartuje– wymamrotał.
       - Oczywiście. Idąc w góry, musisz wiedzieć, że się zmęczysz. Dlatego nie bierz nic zbędnego, ale to, co trzeba.
       - A po co ci mapa? Przecież tata i tak mnie nie puści samego.
       - Ale nauczy cię podczas wycieczki posługiwać się nią, rozpoznać okolicę, strony świata, szlaki turystyczne, wybierać najlepszą drogę...
       - Najlepszą? – buńczucznie powiedział Marcin. – Ja się nie boję żadnej drogi!
       - O, ho, ho. Już widzę, jak z zapałem pniesz się pod ogromną górę, a potem tata będzie cię znosił na rękach. Bo sam ze zmęczenia nie ruszysz ani ręką, ani nogą.
       - No,  nie.  Aż  taki wariat  to nie jestem.  Wiem,  że trzeba zaczynać  od wędrówki  od krótkich tras.  Zresztą już teraz trenuję, nie jeżdżę windą, tylko chodzę po schodach, a co rano robię po sto żabek. I codziennie jeżdżę na rowerze.
       - Doskonale. Dzięki temu już następnego dnia po przyjeździe w góry możesz z rodzicami iść na  pierwszą wycieczkę. Mięśnie przyzwyczajone do wysiłku nie będą bolały. Oczywiście, każdą wyprawę trzeba przemyśleć. Jeszcze przed wyjściem przeczytajcie w przewodniku opis trasy. Zwróćcie uwagę na czas potrzebny na jej pokonanie. Najlepiej wstać wcześnie rano i wrócić z wycieczki na obiad.
       - Pan się chyba urodził w górach?
       - Nie, poznałem góry, kiedy byłem studentem. Miałem jednak wspaniałych przyjaciół, którzy  potrafili mi je pokazać. Najpierw wyruszyłem w Tatry jako turysta, potem, gdy wędrówki po górach stały się moją wielką pasją, poznałem Alpy w Europie, Andy w Ameryce Południowej i Himalaje w Azji.
       - Ojej – powiedział Marcin z podziwem.– najwyższe góry świata! Spotkał pan tam yeti?
       - Człowieka śniegu? Nie, ale ... nocowaliśmy na wysokości czterech tysięcy metrów, w skalnej pieczarze. Zasypiałem już w ciepłym, puchowym śpiworze. Nagle wydało mi się, że ktoś mnie  obserwuje. Spostrzegłem parę świecących oczu, które raptem zniknęły. Poczułem się bardzo nieswojo. Wtem w moim śpiworze rozpętała się okropna szamotanina. Coś włochatego gwałtownie chciało wcisnąć się to w nogawkę moich spodni,  to  w rękaw swetra, najwyraźniej szukając wyjścia. Kotłowaliśmy się tak dość  długo. Aż nagle z otworu śpiwora wyskoczyła, nie mniej przerażona ode mnie ... mała himalajska myszka.   Marcin w pierwszej chwili zaniemówił, a potem wybuchnął śmiechem.  Ja również serdecznie roześmiałem się. A potem pomyślałem, że oto wywiad, który ja miałem przeprowadzić z panem Korniszewskim, przeprowadził Marcin.

Andrzej Krawczyński  

Autor referatu: mgr Lucjan Miciuk

Inne referaty związane z matematyką
 Pozostałe referaty


Powrót na stronę główną