Program autorski Klubu Małych Matematykow dla uczniow klas I-III

Program Klubu Małych Matematyków dla uczniów klas I-III

Wstęp

           Zainteresowania i skłonności do rozwiązywania zadań matematycznych pojawiają się bardzo wcześnie w życiu niektórych dzieci. Występuje u nich wysoka wydajność pracy w dziedzinie matematyki oraz mała podatność na zmęczenie w czasie wykonywania zadań. Mózg dzieci uzdolnionych matematycznie ukierunkowany jest na wyodrębnianie z otaczającego świata bodźców o charakterze stosunków przestrzennych, liczbowych oraz symboli matematycznych. W skutek oddziaływania bodźców o charakterze matematycznym powstają łatwo i szybko skojarzenia nie wymagające dużego wysiłku i starań. Matematyczny typ umysłowości wg B. Hornowskiego charakteryzuje się:

- szybkim pojmowaniem struktury zadania i spostrzeganiem materiału matematycznego,

- szybką przeróbką informacji matematycznej, w tym myśleniem logicznym na materiale liczbowym, przestrzennym oraz
  symboli matematycznych,

- zdolnością szybkiego i szerokiego uogólniania stosunków i działań matematycznych,

- długotrwałym przechowywaniem informacji matematycznych: typowych, charakterystycznych schematów, rozumowań i
  dowodów, metod i zasad rozwiązywania zadań.


          Nie wystarczy jednak dostrzec szczególne uzdolnienia dziecka, trzeba je umieć rozwijać. Dzieci zdolne wymagają szczególnej opieki. Potrzebują wsparcia i dbałości o rozwój ich wspaniałych możliwości, bo cóż gorszego można dziecku wyrządzić, jak zaprzepaścić jego talent?

Wszystkie dzieci w klasie uczą się tego samego, w tym samym czasie i w taki sam sposób. Jeden nauczyciel wystarcza do kierowania procesem nauczania wielu uczniów. Programy nauczania są opracowane z myślą o przeciętnych możliwościach poznawczych i wykonawczych uczniów. Nauczyciel dobiera metody nauczania, tak aby większość dzieci mogła opanować to, co jest celem lekcji.

W małym tylko stopniu może uwzględnić potrzeby dzieci wolniej rozwijających się, a także tych o wyraźnie przyspieszonym rozwoju umysłowym. Jeżeli nauczyciel przeznaczy na lekcji więcej czasu jednemu dziecku, tracą na tym pozostałe. W takim systemie nauczania wymaga się, aby dzieci zajmowały się przez czas dłuższy tym, co nauczyciel uznał za wartościowe i słuszne. Jeżeli dziecko ma dobrze funkcjonować, musi się do tego dostosować w sposób bezkrytyczny. Oznacza to także, że ma umieć poskromić swą ciekawość i ruchliwość intelektualną, aby w narzuconym rytmie wykonać to, co polecił nauczyciel. Dziecko zdolne, ale silne emocjonalnie jakoś sobie poradzi. Jeżeli zaś jest zdolne i wrażliwe - szybko się zniechęca do pracy, ponieważ to, co się dzieje na lekcji jest dla niego łatwe i nudne. Dlatego tak trudno jest dobrze kierować losem tych dzieci.

W rozwijaniu potencjału twórczego i rozszerzaniu możliwości umysłowych dziecka ogromną rolę pełnią gry oraz rozrywki umysłowe. Dzięki nim umacniana jest dodatkowo odporność emocjonalna oraz rozwijane są umiejętności interpersonalne. Trudności, przeszkody, uzgadnianie i respektowanie reguł w zabawach i grach będą okazją do wzmocnienia odporności emocjonalnej oraz zdobywania umiejętności współpracy z rówieśnikami i dorosłymi. Gry dydaktyczne silnie pobudzają aktywność uczniów, wyzwalają stan napięcia i zaciekawienia przebiegiem gry, skłaniają do racjonalnego i przemyślanego działania, wytwarzają pozytywną motywację do nauki. W grach wystawione są na próbę zdolności intelektualne, odwaga, intuicja. Gry zaspokajają potrzebę kontaktu, wspólnego działania, przynależności do grupy, uznania i ekspresji. Co najmniej jeden raz w tygodniu uczeń powinien mieć możliwość korzystania z gier dydaktycznych na zajęciach w szkole.

Cele edukacyjne

 

Celem działalności Klubu Małych Matematyków jest:


- rozbudzenie zainteresowań matematyką,
- rozbudzanie naturalnej ciekawości dzieci i chęci rozumienia, co osiągnąć można proponując im sytuacje, w których
  czynności do wykonania wspierają się na dostępnym im modelu matematycznym,

- poszerzanie wiedzy zdobywanej na lekcjach,

- doskonalenie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym,

- doskonalenie umiejętności korzystania z tekstu matematycznego,

- rozwijanie umiejętności analizowania danych, porównywania, uogólniania,

- kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego, pobudzanie ciekawości
  poznawczej,

- zostawienie dzieciom możliwości rozwijania ich własnych strategii badawczych,

- umożliwienie każdemu dziecku odnoszenia sukcesów, aby zachęcić je do dalszych badań,

- pobudzanie uczniów do mobilizowania swoich dawnych wiadomości i znajomości matematyki dla badania nowych
  sytuacji,

- zachęcanie dzieci, aby same proponowały tematy zajęć,

- wdrażanie do zespołowej twórczości uczniów, przygotowywanie do współpracy i współdziałania,

- zapoznanie z różnorodnością zabaw i gier matematycznych,

- przygotowywanie uczestników Klubu do organizowanych, różnorodnych konkursów matematycznych,

- zapoznanie uczniów z możliwością wykorzystania komputera w rozwijaniu umiejętności matematycznych.

Formy pracy na zajęciach Klubu Małego Matematyka

 

W zajęciach Klubu Małych Matematyków udział biorą zainteresowani uczniowie z klas I-III. Podczas zajęć rozwiązujemy zadania z różnych poziomów trudności, nietypowe, ale ciekawe i oparte na wiadomościach uczniów zdobytych na lekcjach.

Praca z uczniem uzdolnionym matematycznie wymaga od nauczyciela również stosowania wielu zróżnicowanych form:


- praca w grupach.

W grupach o zróżnicowanym składzie uczniowskim uczeń zdolny ma ważną rolę, która wymaga wielu umiejętności.

 

- praca indywidualna
      
Jest to najczęściej stosowana forma pracy. Należą do niej rozmowy ucznia z nauczycielem, zadawanie prac
       dodatkowych, asystowanie nauczycielowi.

- konkurs
      
Funkcję kapitana w drużynie powierza się uczniom zdolnym.

- turniej (mecz matematyczny)
       To szczególna forma pracy Klubu Małego Matematyka.

- liga zadaniowa
      
To cotygodniowa lista zadań do samodzielnego rozwiązania i omówienia.

- projekt
      
To dłuższa forma umożliwiająca przeprowadzenie badań, obliczeń i analizy ciekawego zagadnienia.

- krótki wykład
      
Jest  najczęściej  przygotowywany  przez uczniów  w oparciu  o podaną przez nauczyciela  literaturę.

- konkurs zadaniowy
      
Za rozwiązanie zadań uczniowie otrzymują punkty, nagrody i dyplomy.

- konsultacje
      
Nauczyciel ustala dla uczniów zdolnych stały termin, w którym uzyskują oni dodatkowe informacje oraz odpowiedzi
       na nurtujące ich pytania.

- gry i zabawy edukacyjne z wykorzystaniem stosownego oprogramowania komputerowego.

       Umiejętne prowadzenie pracy z uczniem uzdolnionym matematycznie wymaga dużego doświadczenia oraz zaangażowania ze strony nauczyciela. Oczywiście musi on mieć odpowiedni warsztat pracy: komputer ze stosownym oprogramowaniem, środki dydaktyczne, literaturę fachową i oczywiście zbiory zadań, tak bardzo potrzebne w pracy z uczniami najzdolniejszymi.

         Bogatym źródłem różnorodnych zadań i rozrywek umysłowych są czasopisma dla dzieci. Rolą nauczyciela jest dokonanie ich wyboru
i przekonanie rodziców, by chcieli kupować je dzieciom.
Doskonałym źródłem dodatkowych zadań matematycznych dla uczniów zdolnych są również dodatkowe zeszyty ćwiczeń dla poszczególnych klas. Na uwagę zasługują tu dwie propozycje WSiP: "Zadania na szóstkę" Jadwigi Hanisz i "Matematyka z uśmiechem" J. Brzózki i A. Jasiochy. Wymienione ćwiczenia uzupełniające zachęcają ucznia do samodzielnego działania. Umożliwiają samokontrolę i samoocenę.

        Zadaniem nauczyciela jest takie organizowanie zajęć Klubu Małych Matematyków, by każdy ich uczestnik dostrzegał sens swojego członkostwa w Klubie, miał satysfakcję z podejmowanych działań oraz chętnie zachęcał do udziału w nim swoich kolegów i koleżanek.

Tematyka zajęć

Lp.

Tematyka

Treści i pomoce

Ilość godz.

Uwagi

1.

Ćwiczenie umiejętności logicznego myślenia
i analizowania danych.

Rozwiązywanie zagadek, łamigłówek liczbowych i logicznych zawartych
w „Zbiorach zadań” Jana Grzesiaka, "Zadaniach na szóstkę" Jadwigi Hanisz, „Kartkowkach z Moniką” Zofii Olejniczak i Małgorzaty Stępień, „Matematyce z wesołym Kangurem” oraz w "Zbiorach zadań na małe olimpiady matematyczne" Aleksandra Andrycha i Ireny Owczarek.

12

 

2.

Ćwiczenie spostrzegawczości poprzez analizę
 i rozwiązywanie zagadek rysunkowych.

Zagadki rysunkowe z książki Kena Russella i Philipa Cartera "Łamigłówki rysunkowe", "Zadaniach na szóstkę" Jadwigi Hanisz, zadania z I-szych etapów Mistrzostw w Grach Logicznych i Matematycznych, „Grach i zabawach dydaktycznych w nauczaniu matematyki w klasach I-III” opracowanych przez Janinę Barbarę Łatę z IKN z Krakowa.

10

 

3.

Podstawowe wiadomości o zbiorach.

Przykłady zbiorów, wprowadzenie symboli: należenia, zawierania, złączenia, i części wspólnej zbiorów. Działania na zbiorach; figura geometryczna jako zbiór punktów.

4

 

4.

Własności działań.

Przemienność i łączność dodawania, własności odejmowania, przemienność i łączność mnożenia, rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania, dzielenie z resztą, obliczanie potęg, przykłady pierwiastków

6

 

5.

Od arytmetyki do algebry.

Zabawy matematyczne w odgadywanie pomyślanej liczby, daty urodzin kolegi i detektywa - przykłady zawarte w "Miniaturach matematycznych". Pojęcie wyrażenia algebraicznego; proste przekształcenia wyrażeń algebraicznych. Pojęcie równania i jego rozwiązania. Rozwiązywanie zadań z treścią za pomocą równań.

10

 

6.

Geometria kartki papieru.

Sztuka origami, składanie kartek papieru tak, by otrzymać różne wielokąty.

6

 

7.

Zależności miarowe między figurami geometrycznymi.

Rozwiązywanie zadań geometrycznych ze zbioru "Liga zadaniowa".

4

 

8.

Rozwiązywanie zadań
z konkursów matematycznych.

Zadania zawarte na opracowanych listach zadań. Zadania z Mistrzostw
w Grach Logicznych
i Matematycznych z konkursów "Kangur", "Alfik" i „Trójkąt”.

6

 

9.

Przygotowanie konkursu dla uczniów z klas trzecich

Opracowanie regulaminu konkursu oraz zestawu zadań konkursowych.

4

 

10.

Przygotowanie tablic, plansz i pomocy  matematycznych
dla swoich kolegów
z klasy.

Liczmany, tablice ilustrujące własności działań, tabliczka mnożenia, wzory na obliczanie obwodów i pól figur płaskich oraz magiczne trójkąty i zagadki matematyczne.

6

 

11.

Gry i zabawy
z wykorzystaniem komputera.

Programy graficzne, kalkulacyjne, edytory tekstu oraz różnorodne,
 o różnym stopniu trudności programy
i gry edukacyjne z serii: „Klik-a”, „Albion-a”, „Alfik-a”, „Flis-a” i inne.

12

 

Ocenianie i ewaluacja.

Podstawą do dokonywania oceny pracy uczniów powinna być :

- obserwacja uczniów w czasie zajęć,

-
analiza zgodności działań z poleceniami do wykonania zadania,

- aktywność i zaangażowanie uczniów podczas wykonywanych ćwiczeń,

- wypracowany sukces

 Praca dziecka  podczas zajęć Klubu Małych Matematyków powinna być oceniana zawsze pozytywnie, gdyż pozwala to na wzmocnienie motywacji poznawczych i zainteresowań  matematycznych. Formy zaś oceny oraz sposób nagradzania pozostawia się nauczycielowi prowadzącemu zajęcia. Mogą to być oceny słowne, pisemne, stępelki jak też i nagrody rzeczowe.

 Program Klubu Małych Matematyków należy na bieżąco wzbogacać o nowe treści wynikające z zainteresowań członków. W celu zapewnienia jego atrakcyjności należy nieustannie pozyskiwać nowoczesne oprogramowania komputerowe, edukacyjne gry matematyczne,  stosowną literaturę oraz zestawy zadań pojawiające się w różnorodnych opracowaniach. Bieżące spełnianie oczekiwań uczniów to jedna z podstawowych dróg prowadząca do osiągania zamierzonych celów. Radość z wykonanego zadania, odniesiony sukces w konkursie w połączeniu z otrzymaną nagrodą niech towarzyszy jak najczęściej wszystkim jego członkom.

 

Przykładowy scenariusz zajęć Klubu Małych Matematyków.


Temat: Rozwiązywanie różnorodnych, nietypowych zadań tekstowych.

  Celem zajęć jest:

 

- ćwiczenie umiejętności rozwiązywania różnorodnych zadań nietypowych, wymagających wykorzystania posiadanych
  wiadomości i umiejętności w praktyce,

- ćwiczenie umiejętności rozumienia różnorodnego tekstu matematycznego oraz radzenia sobie z nowymi, nietypowymi
  problemami i sytuacjami,

- samodzielne dochodzenie do różnorodnych sposobów rozwiązywania, wyjaśniania oraz prezentowania ich na forum w
  grupie.

Czas

                 Przebieg zajęć

Uwagi

5 min.

Zadanie na "rozgrzewkę"

1. Połącz wszystkie 9 kółek za pomocą 4 linii nie odrywając ołówka od papieru.

              ·       ·       ·

              ·       ·       ·

              ·       ·       ·

Uczniowie wyznaczają linie spełniające warunki zadania.

7

min.

2. Ile jest odcinków, których końcami są zaznaczone punkty?

Uczniowie nazywają zaznaczone punkty
i wypisują wszystkie odcinki.  Jest ich 13.

7 min.

3. Na tym jeziorze linie wodne podwajają powierzchnię, którą porastają co 24 godziny. Na początku lata na jeziorze była jedna lilia wodna. W ciągu 60 dni jezioro będzie w całości porośnięte liliami. Którego dnia połowa jeziora będzie pokryta liliami?

Uczniowie ustalają w grupach sposoby rozwiązania zadania, po czym swoje trafne pomysły prezentują innym grupom.

10 min.

4. Ułóż z sześciu zapałek 4 trójkąty równoboczne.

Uczniowie manipulują zapałkami w celu odkrycia rozwiązania.

10 min.

5. Rozwiąż zadanie i uzasadnij swoją odpowiedź.

    Krawiec ma tkaninę o długości 40 metrów. Codziennie odcina kawałek o długości
    5 m. W którym z kolei dniu odetnie ten ostatni kawałek taniny?

Dzieci rozwiązują zadanie posługując się znanymi im sposobami, np. mogą wykorzystać w tym celu oś liczbową.

8 min.

6. Rozwiąż zadanie i uzasadnij swoją odpowiedź.

     Baca miał 29 owieczek, zginęły mu wszystkie oprócz siedmiu. Ile owieczek zostało bacy?

Uczniowie ilustrują warunki zadania na rysunku schematycznym.

3 min.

7. Zadanie do zastanowienia się i do rozwiązania w domu:

    Na drutach telefonicznych siedziały jaskółki. Gdyby jaskółki siedziały parami na drutach, to jeden
    drut byłby wolny. Gdyby zaś siedziały pojedynczo, to dla jednej jaskółki zabrakłoby drutu. Ile było
    jaskółek, a ile drutów?

W celu rozwiązania uczniowie mogą wykorzystywać wszelaką pomoc, muszą jednak potrafić własnymi słowami to objaśnić siebie sposób zapisać.

2 min.

Podsumowanie wykonanej pracy i nagrodzenie najaktywniejszych uczestników Klubu.

Radość i satysfakcja uczniów z wykonanej pracy.

 

KARTA PRACY
na zajęciach
KLUBU MAŁYCH MATEMATYKÓW

  ..............................................
              
(imię i nazwisko)

 

 Zadanie na "rozgrzewkę"

 

1. Połącz wszystkie 9 kółek za pomocą 4 linii nie odrywając ołówka od papieru.

·         ·         ·

·         ·         ·

·         ·         ·


2. Ile jest odcinków, których końcami są zaznaczone punkty?

 

.............................................

 

3. Na tym jeziorze linie wodne podwajają powierzchnię, którą porastają co 24 godziny. Na początku lata na jeziorze była jedna lilia wodna.
     W ciągu 60 dni jezioro będzie w całości porośnięte liliami. Którego dnia połowa jeziora będzie pokryta liliami?

 

 

Odpowiedź: ......................................................................................................................................................................................

Uzasadnienie: ..................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................

 

4. Ułóż z sześciu zapałek 4 trójkąty równoboczne. Narysuj wynik rozwiązania:

 

 

 

5. Rozwiąż zadanie i uzasadnij swoją odpowiedź.

     Krawiec ma tkaninę o długości 40 metrów. Codziennie odcina kawałek o długości 5 m. W którym z kolei dniu odetnie ten ostatni kawałek
     taniny?

 

Rozwiązanie: ....................................................................................................................................................................................

 

Odpowiedź: ......................................................................................................................................................................................


Uzasadnienie: ..................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................

6. Rozwiąż zadanie i uzasadnij swoją odpowiedź.

    Baca miał 29 owieczek, zginęły mu wszystkie oprócz siedmiu. Ile owieczek zostało bacy? Postaraj się zilustrować to na rysunku
    schematycznym:

 

 

Odpowiedź: ......................................................................................................................................................................................


Uzasadnienie: ..................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................

 

W   d o m u :

7. Zadanie do zastanowienia się i do rozwiązania w domu:

   Na drutach telefonicznych siedziały jaskółki. Gdyby jaskółki siedziały parami na drutach, to jeden drut byłby wolny. Gdyby zaś
   siedziały pojedynczo, to dla jednej jaskółki zabrakłoby drutu. Ile było jaskółek, a ile drutów?

 

Rozwiązanie: ....................................................................................................................................................................................


Odpowiedź: ......................................................................................................................................................................................


Uzasadnienie: ..................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................

Literatura:

- „Gry i łamigłówki”  w opracowaniu Alastaira Smitha
-
„Łamigłówki logiczne" Lech Bogusz, Piotr Zarzycki i Jerzy Zieliński
- „Łamigłówki liczbowe" Ken Russell i Philip Carter
- „Matematyka z wesołym Kangurem" książka wydana przez Komitet Organizacyjny przy Toruńskim Oddziale PTM pod
    redakcją Z. Bobińskiego, P. Jarka, A. Świątek, M. Usckiego
-
„Zbiór zadań na małe olimpiady matematyczne” Aleksandra Andrycha i Ireny Owczarek
- „Miniatury matematyczne" książka wydana przez Komitet Organizacyjny przy Toruńskim Oddziale PTM pod redakcją
    Z. Bobińskiego, P. Jarka, A. Świątek, M. Usckiego
- „Liga zadaniowa" Zbigniew Bobiński i Piotr Nodzyński
-
„Czwarty stopień wtajemniczenia” Jan Górowski, Adam Łomnicki
-
„Gry i zabawy dydaktyczne w nauczaniu matematyki w klasach I-III” Janina Barbara Łata
- „Jak? Tak? - zbiór zadań matematycznych dla klas I-III” Jan Grzesiak
-
 „Kartkówki z Moniką” Zofia Olejniczak, Małgorzata Stępień
- strony www
- zbiory oprogramowania edukacyjnego.

 Opracowanie: mgr Lucjan Miciuk

Powrót na stronę główną